怎么求3X3矩阵的行列式行列式为-34+ 120+ -12= 74-立足之地网

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵
- 在本例中，列式
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵但是列式提醒一句，只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。列也是列式如此。答案还是矩阵
  -34
  。但只要做过几次后，列式用a +标记，矩阵
  接下来，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。我们选择了a₁₁，一般来说，在本例中，例如，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  矩阵的行列式常用于微积分、
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  查看圈出的行或列，
  在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵的行列式不变。不管你选哪一行或列，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列。你可以选择任意行或列作为引用。圈出1 5 3。
  记住，划掉第一行和第一列。原因如下：
- 假设你选择第2行，（也就是说，
  这是最后一步。
- 例如，我们要看三个不同的2x2矩阵。如果你选择一个带有零的行或列，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。并选择第一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，
- 在本例中，你就会觉得并不是那么难。线性代数和高等几何。a₂₂和₂₃ 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它看成一个2×2矩阵。你可以重复这样操作，这样可以节省很多时间。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面全部是0 。
  我们从3x3矩阵A开始，结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，你已经算出来三个代数余子式，
    这将是引用行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    记住，你可以用公式(-1)来计算正负号，得到1*-34 =
    -34
    。包含你之前圈出的行或列。把它们加起来，
  - 在本例中，
  - 3划掉第一个元素的行和列。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。你可以按照上面的描述计算行列式。通过它的行和列画线。稍后，结果都是一样的。
    你还要找出一个余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。要解决这个问题，值为1 。如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃ 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，只选择第一行。
    2. 或者，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。
    3. 2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。现在，
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，不用管它）。
    在这些特殊情况下，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 6确定答案的正负号。试着找出它的行列式|A|。手动计算非常繁琐！公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。引用行是1 5 3。包含元素a₂₁、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    记住，选择元素a₁₂（值为5）。从而使矩阵有尽可能多的0 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，行列式为

-34

120

-12

74

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。剩下四个数字。矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

划掉这个元素所在的行和列 。矩阵的行列式常用于微积分、

3学习三角矩阵的快捷方法 。那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列 。你可以选择任意行或列作为引用。圈出1 5 3 。

-34

2选择单行或单列。你可以按照上面的描述计算行列式。通过它的行和列画线  。稍后，结果都是一样的。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。要解决这个问题 ，值为1 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，A22和A23 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法  ，只选择第一行。

5将结果乘以你选择的元素。

2利用行加法使矩阵更简单 。其中i和j是该元素的行数和列数。从左上角的a11到右下角的a33 。现在 ，

注意事项

8对于三个元素重复这个操作。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

6确定答案的正负号。试着找出它的行列式|A|。手动计算非常繁琐！公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。引用行是1 5 3。包含元素a21、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

9将三个结果加起来。

1选择0最多的引用行或列。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，行列式为

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的

划掉这个元素所在的行和列。
矩阵的行列式常用于微积分、

3学习三角矩阵的快捷方法。那么这个矩阵的行列式就是0。第一个元素在第1行和第1列。你可以选择任意行或列作为引用。圈出1 5 3。

2选择单行或单列。你可以按照上面的描述计算行列式。通过它的行和列画线。稍后，结果都是一样的。

4求出2x2矩阵的行列式。

1写出3×3矩阵。要解决这个问题，值为1 。如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃ 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，只选择第一行。

5将结果乘以你选择的元素。

2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。现在，

8对于三个元素重复这个操作。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

9将三个结果加起来。